Machten & Wortels

Op deze pagina vind je oefeningen met betrekking tot machten en wortels.
1. Machten
We beginnen met het herkennen en uitrekenen van machten. Wat is een macht nu eigenlijk? Wat doet een rekenmachine als je de derde macht van 2 intypt? Reken hieronder bij het eerste deel zonder rekenmachine de macht uit. Het antwoord krijg je door de vakjes aan te vinken. Let op! Het kan ook andersom… bij het tweede deel moet je nadenken welke macht deze uitkomst heeft. Nieuwe opgave? Klik dan op de ververs-knop (pijltjes) in de rechter bovenhoek.
Denk er volgend jaar aan dat je de macht van een negatief getal altijd tussen haakjes zet!

We gaan verder met het vermenigvuldigen van machten. Hieronder zie je een piramide. Elke vakje is de uitkomst van de vermenigvuldiging van de machten in de twee vakjes eronder. Schrijf eerst de juiste uitkomsten voor jezelf op en ga check dit daarna door de blokjes aan te vinken.
Doe dit totdat je  vermenigvuldigen met machten onder de knie hebt.Nu ga je machten delen. Denk aan de regels en vergeet ook de getallen niet op de juiste manier te delen! Schrijf eerst de uitkomsten op voordat je naar de oplossingen kijkt.En dan nu de macht van een macht. Weet je nog hoe je dit aan moet pakken? Succes!
2. Wortels
Bij de eerste oefening ga je de kwadraten van wortels uitrekenen. Klik het vakje formule aan en je ziet de regel. Wanneer je een kwadraat moet uitrekenen van een wortel, krijg je als antwoord het getal onder het wortelteken. Bij een vierde macht van een wortel is je antwoord het kwadraat van van het getal onder het wortelteken. Oefen hiermee. Wanneer je je antwoord invult in het antwoordvakje zie je meteen of je het goed hebt gedaan. Een kwadraat vul je in met het hoedje. Dus wil je bijvoorbeeld 5 kwadraat invullen dan schrijf je 5^2. Via de pijltjes in de rechter bovenhoek krijg je een nieuwe opgave. Gebruik bij deze oefening GEEN rekenmachine.

We gaan verder met de rekenregels die je hebt geleerd voor wortels. Onthoud dat je bij optellen of aftrekken alleen gelijksoortige wortels mag samennemen! Vermenigvuldigen van wortels mag altijd. Heb je een breuk onder het wortelteken staan. Zoek dan eerst uit of deze deling een heel getal oplevert. Gebruik bij deze oefening GEEN rekenmachine. Met de ververs-knop rechts bovenin krijg je een nieuwe opgaves.

Nu gaan we wortelsommen vereenvoudigen. Hieronder staan 2 oefeningen. Als eerste moet je de eerste 2 wortels herschrijven als het product van twee wortels (in de vorige oefening heb je het omgekeerde gedaan), de derde wortel moet je uitrekenen, bij de vierde wortel moet je het kwadraat van een wortel geven. Kun je daarna nog gelijksoortige wortels samennemen. Het uiteindelijke doel is dat je de oorspronkelijke som zo eenvoudig mogelijk opschrijft (we noemen dat herleiden). Bekijk bij de eerste som eens de verschillende stappen door vakje 1, 2 en 3 aan te vinken. Ga het daarna zelf proberen (via de knop NIEUW of de pijltjes rechts bovenin krijg je hier een nieuwe som). Gebruik bij deze oefening GEEN rekenmachine.


In de volgende oefening gaan we een factor voor het wortelteken brengen. Kijk nog een keer goed hoe het moet en doe het dan zelf. Via de oranje schuifknop kun je de uitwerking te zien krijgen. Een nieuwe opgave verschijnt als je op de knop NIEUW drukt. Gebruik bij deze oefening GEEN rekenmachine.

Nu gaan we wortels vergelijken. Om wortels te kunnen vergelijken moet je het tegenovergestelde doen van wat je in de vorige oefening hebt gedaan. Je gaat nu alles onder het wortelteken brengen. Zo zie je welke wortel groter is. Via de aanvinkt vakjes kun je de oplossing bekijken en via de knop NIEUW of de pijltjes rechts bovenin krijg je hier een nieuwe som. Gebruik bij deze oefening GEEN rekenmachine.


Nog een laatste oefening: wortels delen. In deze oefening zie je een breuk onder het wortelteken staan. Zorg dat je de helen eerst binnen de breuk haalt en pas daarna de theorie toe. Met de rode schuifbalk kun je zien of je het goed gedaan hebt. Ook hier GEEN rekenmachine gebruiken.