Statistiek en Kans

Vaak wordt statistiek gebruikt om uitspraken te doen over een groep mensen. Bijvoorbeeld het gemiddelde van klas 2A was een 7,4. Het gemiddelde is één van de centrummaten. Andere centrummaten zijn de modus en de mediaan. De modus is het waarnemingsgetal dat het meeste voorkomt. De mediaan is het middelste waarnemingsgetal wanneer je de getallen van klein naar groot hebt gezet. LET OP! Bij een oneven aantal getallen is er 1 middelste getal. Bij een even aantal getallen zijn er 2 middelste getallen. Je moet dan het gemiddelde nemen van deze 2 getallen.
Bepaal bij onderstaande waarnemingsgetallen steeds de modus, mediaan en het gemiddelde.

We gaan nog wat extra oefenen met de mediaan. Denk er aan dat je nagaat of er 1 middelste getal is of dat er 2 middelste getallen zijn.

Ook hebben we kansen berekend. Om de kans op iets uit te rekenen, moeten we eerst weten hoeveel mogelijkheden er totaal zijn. Daarnaast moeten we weten hoeveel van deze mogelijkheden voldoen aan onze eisen. We delen dan het aantal gewenste mogelijkheden door het totaal aantal mogelijkheden. Bijvoorbeeld: het gooien met een dobbelsteen. Totaal zijn er 6 mogelijkheden. We willen de kans weten dat we een 1 of een 2 gooien. Het aantal gewenste mogelijkheden is dus 2 van de 6 ofwel 1/3 (33,3%).
Soms gebruiken we een boomdiagram om het totaal aantal mogelijkheden te bepalen, ook kunnen we dan snel zien welke uitkomsten voldoen aan onze eisen. Ga met onderstaande boomdiagram na:
– Hoeveel mogelijkheden zijn er bij een gezin met twee kinderen? Schrijf deze mogelijkheden op. Wat is de kans op de combinatie meisje-meisje?
– Hoeveel mogelijkheden zijn er bij een gezin met drie kinderen? Schrijf deze mogelijkheden op. Wat is de kans op de combinatie jongen-jongen-jongen? En de kans op 2 jongens en een meisje als de volgorde niet uitmaakt?

De volgende opgave gaat over een vaas met knikkers. Bepaal eerst de kans per vaas. Daarna moet je beide kansen met elkaar vermenigvuldigen. Via de schuifbalkjes kun je de uitwerkingen zien.