Niet-lineaire verbanden

Staat er in een formule een wortelteken, een kwadraat of een macht bij de lettervariabele, dan is het een niet-lineair verband. Dat betekent dat de grafiek ook geen rechte lijn is. Je een wortelformule, kwadratische formule of machtsformule kunnen herkennen en weten dat de grafiek geen rechte lijn is. Ook moet je een waarde voor x in kunnen vullen in de formule en hiermee de waarde van y uit kunnen rekenen.
We beginnen met de kwadratische formule. Eerst een makkelijke. Vul de x in in de formule en bereken de waarde van y. Denk eraan! Een kwadraat van een negatief getal moet je binnen haakjes zetten op je rekenmachine!

Nu een wat moeilijkere. Kies een waarde voor x. Vul deze in de formule in en bereken de waarde van y. Zo kun je een tabel maken van x=-2 tot x=2. Lukt het jou deze tabel te maken?

Een kwadraat is een macht. We noemen een formule een machtsformule wanneer de exponent bij de lettervariabele groter is dan twee. Dus bijvoorbeeld x tot de macht 3. Wat bedoelen we nu eigenlijk met machten? kijk hieronder eerst naar de machten van getallen.

Hieronder zie je welke grafieken er horen bij machtsformules. Kijk eens goed wanneer de macht verandert van even naar oneven wat valt je op? Je kunt de macht veranderen door de oranje schuifbalk met n te verschuiven.

Ook hebben we de wortelformule. Onderstaand zie je welke grafiek er hoort bij de wortelformule. Je kunt deze wortelformule met de schuifbalkjes a, b en c zelf aanpassen. Maak zelf een wortelformule. Krijg jij dezelfde y-waarden als in de tabel als je x invult in de formule? Kijk of het je lukt om de getallen in de tabel uit te rekenen.

Als laatste hadden we het omgekeerd evenredig verband. Opvallend aan het omgekeerd evenredige verband was dat de ene variabele keer de andere variable steeds dezelfde uitkomst had. Onderstaande tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. Kun jij aangeven wat er op de plaats van P, Q, R, S en T moest staan in onderstaande tabel? Controleer jezelf via de schuifknop.