Meetkunde

Een gestrekte hoek is eigenlijk een rare hoek. De benen van de hoek liggen in elkaars verlengde. Daardoor ziet de hoek eruit als een rechte lijn. Het is wel fijn dat je weet dat een gestrekte hoek 180 graden is want zo kun je andere hoeken uitrekenen. Kijk bijvoorbeeld maar eens naar de volgende oefening. Kun jij hoek 1 en hoek 2 uitrekenen? Met het oranje schuifbalkje kun je de groene hoek veranderen. Wat valt je op? Hoe heten dit soort hoeken ook alweer?

Kijk nu eens of je onderstaande hoeken kunt uitrekenen? Met de blauwe stippen kun je de hoeken veranderen. Controleer je antwoord door de vakjes aan te vinken.

Met de regels: rechte hoek, gestrekte hoek, volle hoek en overstaande hoeken kun je dus hoeken uitrekenen. Er is nog een regel die je kan helpen om hoeken uit te rekenen. Deze regels is de hoekensom van een driehoek. Als het goed is heb je deze in je werkboek staan. In de volgende oefening kun je zien dat het niet uitmaakt hoe je de hoekpunten van een driehoek verschuift. De regel klopt namelijk altijd.

In het afgelopen jaar heb je ook geleerd wat aanzichten zijn. In onderstaande oefening moet je de juiste bovenaanzichten tekenen bij de kubusbouwsels. Dit doe je door de gele vakjes te verslepen. Geef in het bovenaanzicht ook met de cijfers aan hoeveel kubusjes er op elkaar staan. Controleer jezelf door het vakje aan te vinken.

Kijk nu naar onderstaand kubusbouwsel. Meestal vragen ze bij een ruimtelijke figuur om een drieaanzicht. Teken bij het kubusbouwsel het juiste bovenaanzicht, vooraanzicht en rechterzijaanzicht. Je kunt de gele vlakjes naar het juiste aanzicht slepen.

Bij de kijkmeetkunde hebben we het gehad over de kijklijnen en de kijkhoek. Laat de fiets hieronder rijden en bepaal hoe lang het duurt voordat de fietser de bus kan zien. Hoe groot is dan de kijkhoek? (Meet deze op met je geodriehoek.) Je kunt de bus zelf verplaatsen.

We hebben dit jaar ook het onderwerp symmetrie behandeld. Hoeveel symmetrieassen hebben de figuren hieronder? Sleep steeds de bovenste vakjes naar het juiste vakje beneden. Alles ingevuld? Controleer jezelf dan door het vakje aan te vinken. Klopt je patroon?

Bij draaisymmetrie gaat het erom of een figuur na draaiing weer op zichzelf past. Je moet dus aan kunnen geven of een figuur draaisymmetrisch is en hoe groot de kleinste draaihoek dan is. Bepaal met de schuifbalk of de figuren hieronder draaisymmetrisch zijn en geef bij draaisymmetrische figuren de kleinste draaihoek aan.

Als de figuur weer precies op zichzelf terecht komt na een draaiing over een hoek tussen 0 en 360 graden dan noemen we de figuur dus draaisymmetrisch.
We gaan nu kijken naar de vlakke figuren. Versleep de slider om de figuren te draaien, zoek uit of ze draaisymmetrisch zijn en zo ja, welke draaihoek er bij hoort.

Als laatste moet je een figuur ook kunnen spiegelen in een lijn. Wanneer je de vakjes hieronder aanvinkt kun je de stappen zien die je moet doen.